前言

通常在研究高能激光大氣傳輸過程中的熱暈效應(yīng)時，有三種數(shù)值方法會被提及，即微擾法、積分法以及相位屏法。其中微擾法最為簡單，但當(dāng)畸變參數(shù)達到一定值時微擾法將會不準(zhǔn)確，同時微擾法無法展現(xiàn)光斑擴散現(xiàn)象；積分法的準(zhǔn)確度相比微擾法得到了一定的提升，但當(dāng)畸變參數(shù)值變大時，尤其是當(dāng)傳輸距離增大從而導(dǎo)致畸變參數(shù)增大時，模擬結(jié)果也會不準(zhǔn)確；相位屏法，目前廣泛使用的一種方法，在畸變值很小時，呈現(xiàn)出來的畸變效果十分明顯。故而，為每種方法找到其最為合適的使用范圍，將會提高數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

對于高能激光的大氣熱暈效應(yīng)系列，筆者準(zhǔn)備分為三個部分進行，也就是上述提到的三種方法，在本期推文中，利用微擾法開展相關(guān)數(shù)值模擬[1]。

那么先來簡單介紹一下熱暈效應(yīng)，這個過程是一個典型的正反饋循環(huán)，主要有以下過程級聯(lián)而成：

能量吸收：

一束高能激光（通常是連續(xù)波或高重復(fù)頻率脈沖）進入大氣。大氣并非完全透明，其中的氣溶膠（塵埃、煙霧）和某些氣體分子會吸收激光的能量。

空氣加熱與膨脹：

被吸收的能量轉(zhuǎn)化為熱能，導(dǎo)致激光束路徑上的局部空氣溫度升高。根據(jù)氣體定律（PV=nRT），溫度升高導(dǎo)致空氣體積膨脹，密度下降。

折射率變化：

空氣的折射率與其密度成正比（Gladstone-Dale關(guān)系）。密度降低的區(qū)域，其折射率也會相應(yīng)減小。激光束中心的能量通常最高，加熱最嚴(yán)重，因此中心區(qū)域的空氣折射率最低。光束邊緣能量較低，加熱不明顯，折射率相對較高。

光束畸變（自誘導(dǎo)透鏡效應(yīng)）：

現(xiàn)在，激光束相當(dāng)于在一個中心折射率低、邊緣折射率高的“介質(zhì)透鏡”中傳播。根據(jù)光學(xué)原理，光會向折射率高的區(qū)域偏折。因此，光束中心的光線會向邊緣（折射率更高的冷空氣區(qū)域）彎曲。這導(dǎo)致整個光束發(fā)散，就像通過一個負透鏡一樣，光斑尺寸變大，能量密度顯著下降。

風(fēng)速的影響（產(chǎn)生不對稱性）：

如果存在側(cè)風(fēng)，情況會變得更加復(fù)雜。風(fēng)會將加熱了的空氣吹向下游方向。這使得光束迎風(fēng)面的空氣是冷的（折射率高），而背風(fēng)面的空氣是熱的、已被吹走的（折射率低）。根據(jù)光向折射率高區(qū)域偏折的原理，整個光束會向下風(fēng)方向彎曲和偏轉(zhuǎn)，就像被風(fēng)吹歪了一樣，進一步導(dǎo)致瞄準(zhǔn)點偏離和能量散失。

理論模型與結(jié)果

在進行基于微擾法的大氣熱暈效應(yīng)分析之前必須指出，熱暈分為瞬態(tài)熱暈與穩(wěn)態(tài)熱暈兩種表述，基于微擾法研究瞬態(tài)熱暈比較困難，所以采用穩(wěn)態(tài)熱暈?zāi)Ｐ烷_展計算十分有必要。激光束穩(wěn)態(tài)熱暈強度的表達式為：

渦旋光源平面強度為：

將渦旋光源平面強度公式代入到激光束穩(wěn)態(tài)熱暈強度公式中可以得到相關(guān)的解析式，具體詳見參考文獻[2]。那么根據(jù)所給出的參數(shù)可以計算出參考文獻2的圖1，其他幾張圖片可以調(diào)整參數(shù)得到，結(jié)果如下：

參考文獻

1. 張琪,胡啟立,王紅燕等. 高能激光熱暈效應(yīng)數(shù)值模擬方法的適用范圍分析 [J]. 中國激光, 2024, 51 (08): 145-153.

2. 趙璐,王靜,郭苗軍等. 基于微擾法研究渦旋光束在大氣中傳輸?shù)臒釙炐?yīng) [J]. 光電子·激光, 2021, 32 (05): 532-540. 

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